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のりこ (2004/05/02(Sun) 10:16:42)
どうも。のりこと言います。お初です！よろしくお願いします。では、さっそく問題です！
数学を勉強している人の中には、推理力の鋭い人もいるんでしょうね。
以前、私はある数学者に自分の住んでいる街について、次のようなことを話しました。
１．私の住んでいる街には、少なくとも２つの公園があり、どの２つの公園をとってもその両方を通っている道が１本だけあります。
２．２つの道が出会っている場所には必ず１つの公園があります。
３．全ての公園を通っているような道はありません。
４．１つの道（Ｒとする）と、その道が通っていない公園を考えます。
（３より、このような公園はあるはずですね。）
するとその公園を通って、道Ｒと出会わないような道が一つだけあります。
それを聞いた、数学者はいいました。
「それではあなたの街には少なくとも４つの公園があるはずですね。」
【問題】
さて、数学者がそう考えた理由を説明してください。
ヒントが必要な方は言って下さい。
すいません (2004/05/02(Sun) 10:44:18)
ヒント下さい。
のりこ (2004/05/02(Sun) 10:47:54)
はい。わかりました。
＜ヒント＞
まず、少なくとも３つの公園がある理由を考えて下さい。
そのことを使うと、どの道も少なくとも１つの公園を通っていることもわかります。
がんばってください！！
え？なんでこんなに、 (2004/05/02(Sun) 13:04:31)
レス少ないの？面白そうな問題なのに。
のん (2004/05/02(Sun) 16:05:55)
わかりません！！（ぇ
湯歌 (2004/05/02(Sun) 21:27:33)
のりこさん
こんばんわです（はじめましてかな・・・？
> １．私の住んでいる街には、少なくとも２つの公園があり、どの２つの公園をとってもその両方を通っている道が１本だけあります。
> ２．２つの道が出会っている場所には必ず１つの公園があります。
> ３．全ての公園を通っているような道はありません。
> ４．１つの道（Ｒとする）と、その道が通っていない公園を考えます。
> （３より、このような公園はあるはずですね。）
> するとその公園を通って、道Ｒと出会わないような道が一つだけあります。
この問題文より
この道と→ ｜ ｜ ←この道は
公園Ａ ー 公園Ｂ
↑この道と出会っている
ということのようですが合っているでしょうか？
合っているのなら↓自分の回答です↓
まず「１」より ２つしか公園がなかったとした場合 A − B
その２つの公園を結ぶ道は「３」の条件に違反します ↑こんな感じです
よって公園は最低でも３つ以上あると分かります
次に公園が３つあるとした場合 A
その３つの公園を結んでいる道の内の１つは ／ ＼
他の２つの道とも出会ってしまっていることになるので B - C
これは「４」の条件に違反することになります
↑こういう感じだと思えば分かりやすい・・・
A - B
| x |
C - D
↑
この状態なら １〜４ のどの条件にも当てはまる
よって公園は最低でも４つ以上あるということになるのではないでしょうか？
湯歌 (2004/05/02(Sun) 21:47:20)
↑のレスの最後の
A - B
| x |
C - D
の中の「x」はＡとＤ、ＢとＣをそれぞれつなぐ道ですが
実際には交差しているわけではないということでお願いします m(_ _)m
簡略化して書きました・・・
以上、追記です
(2004/05/02(Sun) 22:09:09)
> レス少ないの？面白そうな問題なのに。
それはペンギンが名前を変えて問題出したからでしょ。進歩ないね。
のりこ (2004/05/04(Tue) 18:10:12)
湯歌さん、正解です！！いやぁ〜。こんなに早く解かれるとは・・・。ちょっとショック・・・。（あと、名無しの言塀さん、私はペンギンではありません）
簡単でしたか？あの〜。ベテランの皆さん、なにか悪い所やもうちょっとこうした方がいい、などの事があればアドバイスお願いします。（これからも、のりこをよろしくお願いいたします）
湯歌 (2004/05/04(Tue) 21:39:20)
のりこさん
ひとつだけ言わせてもらうなら
一番最初の親問題のコメントの内容で
前半のあいさつ文のところと後半の問題の内容の間に
１行くらい隙間を空けたほうが問題が
読みやすいのではないかと思います・・・
のりこ (2004/05/05(Wed) 11:24:58)
湯歌さん、いいアドバイスありがとうございます。これからは気をつけます。
他にも何かありましたら、アドバイスお願いいたします。
(2004/05/05(Wed) 13:38:34)
> 湯歌さん、正解です！！いやぁ〜。こんなに早く解かれるとは・・・。ちょっとショック・・・。（あと、名無しの言塀さん、私はペンギンではありません）
自分で作った問題じゃないし、ショック受けることないよ。
名前変えてもペンギンと同じように他のところからそのままコピーして、自分が作った問題のように出題するつもり？
知ってる人も多いと思うけど、ペンギン＝のりこがコピーしてる問題集。
「http://web2.incl.ne.jp/yaoki/suiri.htm」（この問題は一番下の問題）
(2004/05/07(Fri) 17:42:58)
え？そうだったの。まぁ済・・・。
※ 問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。
