南極まで・・・

リヴァイアサン　(2004/08/25(Wed) 02:00:57)

夏休みの数?Uの宿題で出たのですが解けなくて困ってます。
問題
南極から１３０kmの地点に基地があり、３人の隊員がこれから南極へ向かう。
・期日は２６日。１日に１０kmしか前進できない。
・１人は１２日分の食料、燃料しか運べない。
・３人がフルに働かなくても、１人は基地で何日か休める。
・基地から３０km、７０kmの地点が前進基地になる。
という条件で南極に旗を立て全員無事に帰ってくるにはどうすればよいか。


質問
１．基地には食料や燃料はあるのですか？（基地では食料燃料を消費するかどうか）
２．あるとして、持ち出すことはできますか？
３．スタート地点に戻って食料燃料を補充して再出発することはできますか？

もし上のどれも当てはまらないとすると、
最初の食料が12日分×3人で36日分。
最低でも一人は行って帰ってくるから26日分は必要。
残りは10日分で、1人は30キロ地点まで行って帰るので6日分だけ使うとしてももう一人は餓死するか20キロ地点で引き返すしかなくなってしまいます。
でもこれでは到達できませんよね？


数学的にいって条件が不十分です！
と先生に文句を言いましょう。
基地に現在食料はあるのか、帰ってくるのは１３０ｋｍ地点なのか、など。


siuさんの質問ですが、全てできると思います。
あと他の人に食料を渡すこともできると思います。


南極まで直線的な最短コースで進めるのですよね。
コースの途中に食料を置き去りにすることはできますか？

というか、以下勝手に解釈しました。間違ってる部分は指摘して下さい。
・最初の基地(残り130km地点)には食料はいくらでもある。
・前進基地(残り100km、60km地点)には最初は食料が無いが、置いておくことはできる。


１つ目は大丈夫。２つ目は微妙です。


たぶん、ＢＢＱさんの言った通りだと思います。

>・最初の基地(残り130km地点)には食料はいくらでもある。
>・前進基地(残り100km、60km地点)には最初は食料が無いが、置いておくことはできる。

もちろん、人に食料は渡せます。
このときには、すごいきれいに解けました。（最後ちょっと、食料余るけど）

解答を言ってもよければ、出します。



普通に、補給係と進む係りと分ければ解けるかと〜
学校で出る問題でそんなひねったのは出ないと思いますし＾＾；

あぁ、でも実際自分ちゃんと解けてないかも。
書いてみます

A12　B12　C12で基地発
30ｋ地点でA9　B9　C9（Cの荷物を3づつAとBに分けCは帰還
　　　　　A12 B12 C3
Cが基地に着いた時点でA9　B9　C待機

70ｋ地点でA8　B8　C待機（Bの荷物を半分Aに渡しBは30ｋ地点に帰還
+一日後+
Bが10ｋ戻ってきた時Cが12持って30ｋ地点へ移動
30ｋ地点でBとCが合流。この時B0　C9　(A8
・・・・・・・ﾑﾎｯ　出来ませんでした（謎
というか前進基地の存在が自分にとっては謎ですｍｍ

ＢＢＱさんの条件で解けました。
一人だけ多く休める人がいるみたいですね。



とおるさんのやりかたで、Cが待機しないで、せっせと前進基地に補給すればできると思います。
前進基地以外では、荷物の受け渡しができないとしてもいいです。
逆に、前進基地を決めてしまっているので、問題が易しくなってます。
前進基地を好きに作るようにするともっと難しい問題になりますね。
最後は食料をあまらせるか、siuさんのいうとおり、一人が休むこともできますね。


natsuさん解答を教えてください。。


（宿題の答えを教えるっていうのは
　いささかためらうところですが、
　窮鳥もなんとやら、書いてしまい
　ましょう。）

リヴァイアサン＞natsuさん解答を教えてください。。

ふっふっふ。
先生には言わなくてよろしいから、
保護者の方には、ビシバシという
親切な方にお世話になったという
んだよ。
＃と、natsu氏の手柄を強奪する奴

とはいえ、書くと長い（面倒）なの
で、下記テキストをコピーペースト
して、テキストファイルを作り
　ans.csvとファイル名を変えて
　マイクロソフトEXCELのような
　スプレッドシートアプリで読む
か、
　テキストファイルのまま、カン
　マの位置が上下そろうように
　スペースをいれて、横に長い
　テキストファイルを作る
か、してみてください。

味もそっけもない表現ですが、長
期この問題を考えつづけた、リヴ
ァイアサン さんなら、私の言い
たいことはわかっていただけよう
かと思います。
最後は、３人仲良くゴールで調整
してみました。

（natsuさん、検算が一致すれば
　済みマーク願います。）


--ここから--
,,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26
0,130,,,,,,,,,,,,,,A6,,,,,,,,,,,,,
10,120,,,,,,,,,,,,,A7,,A5,,,,,,,,,,,,
20,110,,,,,,,,,,,,A8,,,,A4,,,,,,,,,,,
30,100,,,,,,,,,,,A9,,,,,,A3,,,,,,,,,,
40,90,,,,,,,,,,A10,,,,,,,,A2,,,,,,,,,
50,80,,,,,,,,,A11,,,,,,,,,,A1,,,,,,,,
60,70,,,,,,,,AB16:A12B4,,,,,,,,,,,,AC8,,,,,,,
70,60,,,,,,,AB18,,B3,,,,,,,,,,C9,,AC6,,,,,,
80,50,,,,,,AB20,,,,B2,,,,,,,,C10,,,,AC4,,,,,
90,40,,,,,AB22,,,,,,B1,,,,,,C11,,,,,,AC2,,,,
100,30,,,,ABC27:AB24C3,,,,,,C9,6,B0+6:B3+3,3,3,3,C9+3,,,,,,,,ABC9,,,
110,20,,,ABC30,,C2,,,,C10,,C2,,B2,,C10,,,,,,,,B10,,ABC6,,
120,10,,ABC33,,,,C1,,C11,,,,C1,,B1C11,,,,,,,,B11,,,,ABC3,
130,0,ABC36,,,,,,C0->12,,,,,,C0->12,,B,,,,,,B12,,,,,,ABC0
--ここまで--



すいません、無知なんで意味がわかりません。
文章で書いてくれませんか？


この記事は削除されました


> 文章で書いてくれませんか？
ええい、　書いて”いただけ”ませんか？
くらいの言葉遣いは、覚えるように。

などと、冗談いってる場合ではなく、８月
３１日までに、答えを伝えきらねば、役立
たずおじさんに終わってしまう。

以下に書き込みますから、これで分からな
いときは、どの部分が分からないか、教え
てね。


隊員ABCがそれぞれ、１２日分の食料燃料をもって、出発する。
すると、１日目の夜、ＡＢＣは、基地から１０ｋｍ地点で、
それぞれ１１日分の食料燃料を持って宿営することになる。
ＡＢＣとも、次の日も前進する。

という流れで、以降、Ｎ日目の夜に各隊員がどこに、残り何日
分の食料燃料をもって宿営し、必要なら積み替えを行って、
次の日の朝　隊員が　何日分担いでどちらに進発するか（断り
なければ前日を同じ方向に進む）を記述していきます。

　１日目　Ａ　１０ｋｍ１１日分Ｂ１０ｋｍ１１日分Ｃ１０ｋｍ１１日分
　２日目　Ａ　２０ｋｍ１０日分Ｂ２０ｋｍ１０日分Ｃ２０ｋｍ１０日分
　３日目　Ａ　３０ｋｍ　９日分Ｂ３０ｋｍ　９日分Ｃ１０ｋｍ　９日分
　　この、３０ｋｍ基地で、荷物を積み替えて、
　　Ａ１２日分　Ｂ１２日分　Ｃ３日分とし、Ｃは引き返す。
　４日目　Ａ　４０ｋｍ１１日分Ｂ４０ｋｍ１１日分Ｃ２０ｋｍ　２日分
　５日目　Ａ　５０ｋｍ１０日分Ｂ５０ｋｍ１０日分Ｃ１０ｋｍ　１日分
　６日目　Ａ　６０ｋｍ　９日分Ｂ６０ｋｍ　９日分Ｃ　０ｋｍ　０日分
　　Ｃは基地についたので、１２日分を補充し、再度進発
　７日目　Ａ　７０ｋｍ　８日分Ｂ７０ｋｍ　８日分Ｃ１０ｋｍ１１日分
　　ＡＢは、７０ｋｍ基地で、荷物を積み替えて
　　Ａ１２日分、Ｂ４日分とし、Ｂは引き返す
　８日目　Ａ　８０ｋｍ１１日分Ｂ６０ｋｍ　３日分Ｃ２０ｋｍ１０日分
　９日目　Ａ　９０ｋｍ１０日分Ｂ５０ｋｍ　２日分Ｃ３０ｋｍ　９日分
　　Ｃは、３０ｋｍ基地に、６日分の食料燃料をおき、
　　自分は３日分を持って、引き返す。
１０日目　Ａ１００ｋｍ　９日分Ｂ４０ｋｍ　１日分Ｃ２０ｋｍ　２日分
１１日目　Ａ１１０ｋｍ　８日分Ｂ３０ｋｍ　０日分Ｃ１０ｋｍ　１日分
　　Ｂは、３０ｋｍ基地にきたので、６日分のなかから３日分を補充し、
　　さらに基地に引き返す方向を進む。
　　３０ｋｍ基地には３日分の食料燃料が残る。
１２日目　Ａ１２０ｋｍ　７日分Ｂ２０ｋｍ　２日分Ｃ　０ｋｍ　０日分
　　Ｃは基地についたので、１２日分を補充し、再度進発
１３日目　Ａ１３０ｋｍ　６日分Ｂ１０ｋｍ　１日分Ｃ１０ｋｍ１１日分
　　Ａ南極点到達！ 旗を立てるなり記念撮影するなりしてくれい。
　以降引き返す。
　　ＢＣ１０ｋｍ地点で会合するが、ここではすれ違うものとする。
１４日目　Ａ１２０ｋｍ　５日分Ｂ　０ｋｍ　０日分Ｃ２０ｋｍ１０日分
　　Ｂは基地について、しばらく動かない。
　　基地にいる間は、基地の食料燃料を消費しながら待機
１５日目　Ａ１１０ｋｍ　４日分Ｂ　０ｋｍ　０日分Ｃ３０ｋｍ　９日分
　　Ｃは３０ｋｍ基地についたので、基地に残っている３日分の
　　食料燃料を加え１２日分を持って、前進
１６日目　Ａ１００ｋｍ　３日分Ｂ　０ｋｍ　０日分Ｃ４０ｋｍ１１日分
１７日目　Ａ　９０ｋｍ　２日分Ｂ　０ｋｍ　０日分Ｃ５０ｋｍ１０日分
１８日目　Ａ　８０ｋｍ　１日分Ｂ　０ｋｍ　０日分Ｃ６０ｋｍ　９日分
１９日目　Ａ　７０ｋｍ　０日分Ｂ　０ｋｍ　０日分Ｃ７０ｋｍ　８日分
　　ＡＣが７０ｋｍ基地で会合、たがいに４日分を背負って、
　　引き返す
２０日目　Ａ　６０ｋｍ　３日分Ｂ　０ｋｍ　０日分Ｃ６０ｋｍ　３日分
　　Ｂ　１２日分を背負って、前進開始
２１日目　Ａ　５０ｋｍ　２日分Ｂ１０ｋｍ１１日分Ｃ５０ｋｍ　２日分
２２日目　Ａ　４０ｋｍ　１日分Ｂ２０ｋｍ１０日分Ｃ４０ｋｍ　１日分
２３日目　Ａ　３０ｋｍ　０日分Ｂ３０ｋｍ　９日分Ｃ３０ｋｍ　０日分
　　ＡＢＣが３０ｋｍ基地で会合　それぞれ３日分を背負う
２４日目　Ａ　２０ｋｍ　２日分Ｂ２０ｋｍ　２日分Ｃ２０ｋｍ　２日分
２５日目　Ａ　１０ｋｍ　１日分Ｂ１０ｋｍ　１日分Ｃ１０ｋｍ　１日分
２６日目　Ａ　　０ｋｍ　０日分Ｂ　０ｋｍ　０日分Ｃ　０ｋｍ　０日分

以上！

ヴァイアサンさんが、すっかり理解したあとで、
済みマークつけることにしましょう。


リヴァイアサンさん、おそくなって、ごめんなさい。
ビシバシさん、ありがとうございます。わかりやすい解説ですね。わたしも大体同じ答えです。私は、Ｂが最後に基地で休むようにしてました。いくつか、別解がありますね。

とにかく、Aは、目的地までいって、帰ってくる。
Bは、70kmまで同行
Cは、帰りに70kmまでお出迎え。

日 A Ｂ Ｃ 基地
0 0-12 0-12 0-12
1 1-11 1-11 1-11
(1-11とは、10km地点11日分ということ）
2 2-10 2-10 2-10
3 3-9(3-12) 3-9(3-12) 3-9(3-3)
(3-9(3-12)とは、30km地点9日分から食料をもらって、12日分になったということ）
4 -11 4-11 2-2
5 5-10 5-10 1-1
6 6-9 6-9 0-0(0-12)
7 7-8(7-12) 7-8(7-4) 1-11
8 8-11 6-3 2-10
9 9-10 5-2 3-9(3-3) (3)に６
(3)に6とは、30kmの地点に6日分の食料をおいておくということ
10 10-9 4-1 2-2
11 11-8 3-0(3-3) 1-1 (3)に３
12 12-7 2-2 0-0(0-12)
13 13-6 1-1 1-11
14 12-5 0-0(0-12) 2-10
15 11-4 1-11 3-9(3-12) (3)に０
16 10-3 2-10 4-11
17 9-2 3-9(3-3) 5-10 (3)に６
18 8-1 2-2 6-9
19 7-0(7-4) 1-1 7-8(7-4)
20 6-3 0-0(0-12) 6-3
21 5-2 0-0 5-2
22 4-1 0-0 4-1
23 3-0(3-3) 0-0 3-0(3-3) (3)に０
24 2-2 0-0 2-2
25 1-1 0-0 1-1
26 0-0 0-0 0-0
26 0-0 0-0 0-0
わかりましたでしょうか。


ビシバシさん、natsuさん、詳しい解説ありがとうございます。
敬語に関しては以後気をつけます。では、済！


そっかぁ
前進基地に荷物を置くことが出来ることを考えてませんでした(ーー；

あと、問題の解答として書くのなら
1日づつ全員の進み具合をすべて書くより○日後（○日目）○○に到着、のように書くほうが適しているかな〜と思いました


リヴァイアサン＞敬語に関しては以後気をつけます。
　これはどうも、
　あの部分は、そもそも冗談なので、そないにいうて
　いただくと、こちらのほうが恐れ入ってしまいます。

　当方こそ、非常な良問を教えてもらって、楽しませ
　ていただきました。ありがとうございます。
　先生には、”ほとぼりのさめた頃に”、御礼申し上
　げてください。

とおる＞○日後（○日目）○○に到着、のように書
とおる＞くほうが適しているかな〜と思いました
　それは無論ご指摘どおりで、イベントのみを記す
　書き方で、”解答”になるのは、自明ですが、鉄
　道のダイヤグラムに匹敵するくらい書き込まない
　と、”解説つき解答”にはならん気がしまして、
（リヴァイアサンさんに完全に理解してもらう必要
　があったわけですから。）

では、済みマーク


※　問題中に使用されている人名、地域名、会社名、組織名、製品名、イベントなどは架空のものであり、実在に存在するものを示すものではありません。